미적분 쓸모 있을까? 배우는 이유

미적분 쓸모 있을까? 도대체 왜 배우는걸까?

미적분 쓸모, 과연?

미적분이 쓸모가 있는지에 대해서는 사람마다 그 의견이 갈린다. 이 논쟁은 사실 열심히 공부를 해야하는 입장에 처해있는 학생보다도, 나중에 사회에 나와서 이것이 정말 쓸모있게 쓰여지는지에 대해서 생각을 하다보니, '정말 쓸데 없이 배웠던 내용 같다, 나와보니 쓸데가 하나도 없다'라고 생각하는 사람들이 많은 듯하다. 이렇게 어려운 것을 우리는 왜 배우라고 하고, 배우려고들하는 걸까? 의문이다. 하지만, 미적분의 개념자체는 수학의 근간을 이루는 중요한 분야이며, 여러가지 관점과 통찰을 준다는 부분에서 다양한 응용 분야에서 쓸모가 있다고 볼 수 있다.
아래 몇가지 예시를 들어보고자 한다.

 

 

물리학

너무 당연한 이야기지만, 수학을 활용하는 물리학에서는 미적분이 없으면 사실상 결론을 내기 쉽지 않은 경우가 많다. 간단한 선형방정식이라면 인수분해의 근의공식등으로 근을 도출하거 커브를 그리는 것이 가능하지만, 변수가 굉장히 많아지면, 미적분적 접근방식을 사용할 수밖에 없다.

 

물리학에서 운동, 열, 전자기학 등의 현상을 모델링하고 예측하는 데 기본적으로 수치해석이 들어가고 수치해석은 미적분을 기반으로 한다. 속도, 가속도, 힘, 에너지 등의 개념을 다루기 때문에 슈퍼컴퓨터를 활용하여 내일의 기상을 예측하는 기상학에서도 미적분이 활용된다.

 

공학

엔지니어링 분야에서는 구조물의 안전성, 전기회로의 동작, 제어 시스템 설계 등에 미적분을 활용한다. 물리학을 전제로 하는 학문익 때문에 미분방정식과 적분방정식을 통하여 시스템의 동작을 모델링하고 해석할 수 있습니다. 수치해석이 많이 사용된다.

 

 

경제학

경제학에서는 수요와 공급, 가격 변동, 이자율 등을 분석하는데 미적분을 활용하기도 한다. 경제학도 기본적으로 시간을 다루는 학문이다. 미래 시점에서의 어떤 결과를 도출해낼 필요가 있는 곳에는 어디든 미적분이 활용된다. 손익분기점(BEP)를 산출하기 위한 방정식을 세울 수 있다면, 이 방정식에서의 최적점을 도출해기 위한(기울기가 0이 되는 지점) 산술적 계산이 들어가야 하는데, 이 때 미적분이 활용된다.

 

미적분을 알아야하는 핵심이유

미적분을 알아야하는 이유는 '거시적인 흐름을 미시적으로 쪼갤 수 있는 능력'을 배양하기 위해서이다. 결국 세상에서 성공하는 방법은 세상이 돌아가는 원리, 원칙을 얼마나 빨리 습득하고 깨우치느냐에 따라 달려있다.

 

서두에 미적분이 활용되는 실질적인 실학 분야(물리학, 공학, 경제학)에 대해 서술하였지만, 우리가 이런 실학보다 더 중요하게 미적분을 활용할 수 있는 분야는 바로 '세상학'이다.

 

세상에 대해 공부해야할때 미적분, 즉 쪼개고 나누는 사고방식이 필요하다. 나는 현재 세상에 살고 있기 때문에 세상의 패턴과 흐름을 빨리 분석하면 원하는대로 살 확률이 높아진다.

 

지금 경제적 자유를 얻고, 억만장자가 된 사람들은 세상의 패턴을 빨리 분석하고 세상에 존재하는 많은 구성원들이 원하는 바를 이루어낼 능력을 가진 사람들이라고 해도 과언이 아니다.

 

 

그럼 세상에서의 패턴을 어떻게 습득할까? 세상은 어마무시한 복잡계이다.

변수가 한두개가 아니다.

 

너무나도 많은 것들이 상호작용을 하며 내 앞에 펼쳐지는 곳, 그리고 나의 오감을 통해 보여지게 되는 것이 세상이란 말이다. 이렇게 변수가 많은 경우에 공학에서는 미시적으로 쪼개서 하나하나씩 쌓아가는 수치해서적 방법을 택한다.

 

복잡계가 많을땐, 이론적 공식이나 정해진 룰을 가지고는 도저히 예측이 불가능하기 때문에, 실제로 시스템(계)을 쪼개고 각 변수들의 미시적 관점에서, 즉 겸손한 자세로 하나하나 계산을 해나간다는 말이다.

 

과거 컴퓨터가 없던 시절에는 이것을 눈이오나 밤이오나 하나하나씩 손으로 풀이식을 쌓아나가며 풀어냈다. (지금이 컴퓨터의 등장으로 수치해석이 굉장히 쉬워졌다) 바로 이런 지점에서 세상을 공부하기 위해 미적분이 필요하다는 것이다.

 

변수가 너무나 많은 복잡계라는 세상을 예측하기 위해서는 쪼개고 쪼개고, 또 쪼개서, 겸손한 마음으로 한단계씩 밟아가며 세상이 말하는 패턴을 읽어야만 한다.

그래야만 성공할 수 있다.

 

미적분적 사고방식이 없으면 미시적으로 쪼개야한다는 생각자체를 못하고, 성공, 부의 길로부터 멀어지게 된다.

 

정리하면, 미적분을 알아야하는 가장 큰 핵심이유는 우리가 세상의 흐름을 읽고 더 나은 삶을 살기 위해서이다. 

 

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